OBTENCIÓN Y APLICACIÓN DE LOS NÚMEROS PRIMOS

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

Una manera de distinguir entre números primos y compuestos se explica en el vídeo que se muestra a continuación:

Los créditos de este archivo son:

Aprendópolis. (24/01/2014)

“Números primos y compuestos”.

Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=RFkOB1qqZpg

LA CRIBA DE ERATÓSTENES

Una manera sencilla de obtener números primos, es la que se conoce como criba (cernedor, colador) de Eratóstenes, un matemático griego que vivió en el siglo III a.J.C.

En el siguiente vídeo se aprecia la manera de obtener números primos del 1 al 100, aunque puede hacerse con más o con menos números.

Los créditos por el video son:

Astudillo, Gustavo. (08/05/2014)

“Criba de Eratóstenes”.

Fragmento del programa "Alterados por pi" donde se explica la criba de Eratóstenes.

Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=3Yes4nf505w

APLICACIONES DE LOS NÚMEROS PRIMOS

Para saber más sobre los números primos, puedes acceder a la siguiente dirección:

Díaz, Alfredo. (12/11/2013)

“Los números primos”

http://matematicasmodernas.com/los-numeros-primos/

En la siguiente dirección se explica una aplicación de los números primos, relativa a la información que se maneja por internet, lo cual incluye contraseñas de diversos tipos (correo electrónico, números de tarjetas de crédito, entre otros):

Egido, Santiago. (Marzo/2000)

“RSA, una clave secreta que muy probablemente ha usado sin saberlo”

http://www.babab.com/no01/rsa.htm

CLASIFICACIÓN DE NÚMEROS SEGÚN LA CANTIDAD DE DIVISORES

CONCEPTO DE DIVISOR

Los números enteros y positivos pueden clasificarse de acuerdo con el número de divisores que tienen.

Un divisor es un número que puede dividir a otro de manera exacta, esto es, que el residuo sea 0, sin que tenga que emplearse el punto decimal.

Por ejemplo: 

8 es divisor de 40 porque 40 ÷ 8 = 5.

32 es divisor de 256 porque 256 ÷ 32 = 8.


8 no es divisor de 28 porque 28 ÷ 8 = 3 y sobran 4; o bien, si se divide empleando punto decimal, 28 ÷ 8 = 3.5.

6 no es divisor de 40 porque 40 ÷ 6 = 6 y sobran 4; o bien, si se divide empleando punto decimal, 40 ÷ 6 = 6.6666...

LOS NÚMEROS PRIMOS, COMPUESTOS Y UNITARIO

Los números enteros y positivos pueden ser clasificados según el número de divisores que tengan:

• Unitario: si solamente tiene un divisor. Solamente existe un caso y es el número 1.

Esto es :1 ÷ 1 = 1

• Primos: los que tienen dos divisores, uno de los cuales es el 1 y el otro es el propio número.

Ejemplos:

El 2 solamente puede dividirse entre 1 (2 ÷ 1 = 2) y entre 2 (2 ÷ 2 = 1).

El 7 solamente puede dividirse entre 1 (7 ÷ 1 = 7) y entre 7 (7 ÷ 7 = 1).

• Compuestos: los que tienen más de dos divisores (tres o más). 

Ejemplos: 

El 4 puede dividirse entre 1 (4 ÷ 1 = 4), entre 2 (4 ÷ 2 = 2) y entre 4 (4 ÷ 4 = 1). Tiene tres divisores.

El 6 puede dividirse entre 1 (6 ÷ 1 = 6), entre 2 (6 ÷ 2 = 3), entre 3 (6 ÷ 3 = 2) y entre 6 (6 ¸ 6 = 1). Tiene cuatro divisores.

El 9 puede dividirse entre 1 (9 ÷ 1 = 9) entre 3 (9 ÷ 3 = 3) y entre 9 (9 ÷ 9 = 1). Tiene tres divisores.

El 12 puede dividirse entre 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Tiene seis divisores.

El 15 puede dividirse entre 1, 3, 5 y 15. Tiene cuatro divisores.