CLASIFICACIÓN DE NÚMEROS SEGÚN LA CANTIDAD DE DIVISORES

CONCEPTO DE DIVISOR

Los números enteros y positivos pueden clasificarse de acuerdo con el número de divisores que tienen.

Un divisor es un número que puede dividir a otro de manera exacta, esto es, que el residuo sea 0, sin que tenga que emplearse el punto decimal.

Por ejemplo: 

8 es divisor de 40 porque 40 ÷ 8 = 5.

32 es divisor de 256 porque 256 ÷ 32 = 8.


8 no es divisor de 28 porque 28 ÷ 8 = 3 y sobran 4; o bien, si se divide empleando punto decimal, 28 ÷ 8 = 3.5.

6 no es divisor de 40 porque 40 ÷ 6 = 6 y sobran 4; o bien, si se divide empleando punto decimal, 40 ÷ 6 = 6.6666...

LOS NÚMEROS PRIMOS, COMPUESTOS Y UNITARIO

Los números enteros y positivos pueden ser clasificados según el número de divisores que tengan:

• Unitario: si solamente tiene un divisor. Solamente existe un caso y es el número 1.

Esto es :1 ÷ 1 = 1

• Primos: los que tienen dos divisores, uno de los cuales es el 1 y el otro es el propio número.

Ejemplos:

El 2 solamente puede dividirse entre 1 (2 ÷ 1 = 2) y entre 2 (2 ÷ 2 = 1).

El 7 solamente puede dividirse entre 1 (7 ÷ 1 = 7) y entre 7 (7 ÷ 7 = 1).

• Compuestos: los que tienen más de dos divisores (tres o más). 

Ejemplos: 

El 4 puede dividirse entre 1 (4 ÷ 1 = 4), entre 2 (4 ÷ 2 = 2) y entre 4 (4 ÷ 4 = 1). Tiene tres divisores.

El 6 puede dividirse entre 1 (6 ÷ 1 = 6), entre 2 (6 ÷ 2 = 3), entre 3 (6 ÷ 3 = 2) y entre 6 (6 ¸ 6 = 1). Tiene cuatro divisores.

El 9 puede dividirse entre 1 (9 ÷ 1 = 9) entre 3 (9 ÷ 3 = 3) y entre 9 (9 ÷ 9 = 1). Tiene tres divisores.

El 12 puede dividirse entre 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Tiene seis divisores.

El 15 puede dividirse entre 1, 3, 5 y 15. Tiene cuatro divisores.